1.春秋时，卫懿公喜欢养鹤，外出时连鹤也乘轩。当要和敌人打仗时，兵士们说，平日待鹤那么好，叫鹤去打吧!卫国终于被灭。事见《左传．闵公二年》。后以"宠鹤"比喻受帝王宠爱滥居禄位者。

如果有甲必有乙，无甲必无乙，那么甲就是乙的充分又必要条件。例如，三角形是等角的，则三角形是等边的，而只有三角形是等角的，三角形才是等边的。因此，三角形等角就是三角形等边的充分又必要条件。

探求现象因果联系的方法之一。在被研究的现象发生变化的若干场合中，如果只有一种发生变化的先行情况，那么这种情况就是该现象的原因。如水稻的产量不断提高，其他情况都相同，只有肥料的数量增加了。由此认为多施肥是水稻增产的原因。共变法得出的结果有或然性，有时除了所发现的发生变化的先行情况之外，还有发生变化的先行情况未被发现，而后者才是被研究的现象的真正的原因。

在复合判断中把作为它的构成要素的某个或某些判断联结起来的概念。常用的逻辑联结词是：负判断中的“并非”，联言判断中的“并且”，假言判断中的“如果……那么……”，选言判断中的“或者……或者……”。

坟墓上的树木已有两手合抱那么粗了。意思是你快要死了。这是骂人的话。后指人死了很久。

设y＝f(x)是定义在关于原点对称的区间上的函数，如果对于定义域中任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数y＝f(x)称为偶函数。它的图像关于y轴成轴对称。

在同一平面内两条不相交的直线。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等(或内错角相等，或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数t，使得对于定义域内每一个x,关系式f(x+t)=f(x)都能成立，那么函数y=f(x)称为周期函数。常数t称为该函数的周期。如果所有周期中存在最小正数t，那么t称为函数y=f(x)的最小正周期，简称“周期”。

在一定条件下，必然不出现的事情。如从混有四件次品的产品中任意抽取五件，那么“它们全部是次品”就是一个不可能事件。是随机事件的一种极端情形。

自相矛盾的命题：如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的。如说：“我现在说的是一句谎话。”如果认为它是真的，那么它就是一句谎话，是假的；如果认为它是假的，那么它就不是一句谎话，是真的。悖论长期被认为是一种无聊的诡辩，后来在严谨的数学理论中发现了悖论，才对悖论作了科学的研究，得出了有益的结果。