在经济理论研究中运用数学方法来表述和推理的学科。19世纪40年代出现，70年代形成于西欧。如用函数形式表述商品需求与价格的关系，用导数来表示边际效用。第二次世界大战后，在经济理论研究中，差分方程、线性代数等也得到广泛的应用。它对分析经济现象的数量关系虽有成就，但在一定程度上忽视质的研究。

代数学的一个分支。早期研究线性方程组的解法，后来拓展为研究一般向量空间的结构，以及线性变换的标准形式和不变量等。不仅在其他数学分支，而且在物理学、经济学和工程技术等方面都有广泛的应用。

又称“追迹曲线”、“犬线”。用长度为a的细绳，一端系一物体p，另一端q自点o出发，沿着过点o的一条直线l分别向两个方向运动，则点p的轨迹称为曳物线。取点o为原点，直线l为y轴，设点p的初始位置为a(a,o)，则曳物线的参数方程为x＝acosφy＝alntgφ2＋π4－asinφ，参数φ是切线pq和x轴的夹角。其普通方程为y＝alna±a２－x２aa２－x２。直线l是它的渐近线。

中国古代著名算题。原载《张邱建算经》卷下第三十八题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”如设鸡翁数为x，鸡母数为y，鸡雏数为z，就可得一次不定方程组：x+y+z=100,5x+3y+13z=100。原书虽列出全部三组正整数答案：(4，18，78)、(8，11，81)、(12，4，84)，但对解法根据没有详述。后世很多人研究此题，并各自得出解法，称为“百鸡术”。

又称“参变数”、“参量”、“参数”。在每个指定情况下是一个常数值，在不同指定情况下数值不同的量。如方程y=kx，当给参数k以不同数值时，它表示过原点的一系列直线。

能满足整系数代数方程的数。如全体有理数及3、i(=-1)等都是代数数。其中能满足首项系数为1的整系数代数方程的数，称为“代数整数”。

数学的一门重要分科。由算术发展而来。用字母表示数，研究数和字母以及字母表达式的运算和变换。早期代数学围绕求解代数方程和方程组而展开，主要包括：方程根的个数及分布，方程可解性的条件，方程根与系数的关系等。19世纪后期，代数学的研究对象扩大到向量、矩阵等更一般元素的运算规律，并采用公理化的方法，探究群、环、域等抽象代数结构的本质特性，从而形成近世代数学(又称抽象代数学)。

在复数范围内，任何一个复数系数的一元n次方程至少有一个根。据此可推出一元n次方程有且仅有n个根。1797年高斯在其博士论文中首先给出严格证明，故又称“高斯定理”。

1. 在代数方程的解中出现两次的根。

一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。