yuán mì dìng lǐ过平面上一个定点m，任作一直线与半径为r的定圆交于a、b两点，则ma·mb为定值k，且等于om^2-r^2。定值k称为点m对圆o的幂，简称“圆幂”。上述命题称为圆幂定理。圆幂定理包括相交弦定理、割线定理和切割线定理。

èr xiàng shì dìng lǐ关于二项式的n(n为正整数)次幂的定理。即下列公式：(x+a)^n＝x^n+c^1_nax^n-1+c^2_na^2x^n-2+…+c^k_na^kx^n-k+…+a^n。其中c^k_n＝n!k!(n-k)!，等号右边的式子称为(x+a)^n的二项展开式，c^k_na^kx^n-k称为二项展开式的通项，常用t_k+1表示，也即通项为展开式的第k+1项。

dài shù/shǔ/shuò xué jī běn dìng lǐ在复数范围内，任何一个复数系数的一元n次方程至少有一个根。据此可推出一元n次方程有且仅有n个根。1797年高斯在其博士论文中首先给出严格证明，故又称“高斯定理”。

yú shù/shǔ/shuò dìng lǐ又称“剩余定理”。初等代数中的一条重要定理。即多项式f(x)除以x-a所得的余式等于这个多项式当x＝a时的值f(a)。因法国数学家裴蜀首先发现，故也称“裴蜀定理”。

dòng néng/nài dìng lǐ描述做功和物体动能变化的定量关系。合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。合外力对物体做多少正功(或负功)，物体动能就增加(或减少)多少。

pà sī qiǎ/kǎ dìng lǐ圆内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。这条直线称为该六边形的帕斯卡线。因法国数学家帕斯卡发现而得名。本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。

wéi dá dìng lǐ关于一元n次代数方程的根与系数关系的定理。一元二次方程ax^2+bx+c=0的韦达定理是：若方程的两个根为x_1、x_2，则x_1+x_2=-ba，x_1·x_2=ca。一元n次方程的根与系数也有相应的关系式。此定理当n=2、3时的结论由法国数学家韦达首先得出，故得名。

sān chuí xiàn dìng lǐ平面内一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。其逆命题也成立。

zhōnɡ ɡuó shènɡ yú dìnɡ lǐ又称“孙子定理”。1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。

yú xián dìng lǐ关于三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍的定理。即a^2＝b^2+c^2-2bc cos a，b^2＝c^2+a^2-2cacosb，c^2＝a^2+b^2-2abcosc。