一个多元多项式，如果把其中任何两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。如x２＋y２＋z２与xy+yz+zx都是关于元x、y、z的对称多项式。

1.其每一项的最高次数为2的一个多项式。2.二次的多项式。

又称“有理整式”。有限个单项式的代数和。多项式中合并同类项后的各单项式称为它的项，各项次数中最大的称为多项式的次，含n个元的多项式称n元多项式。如2x4-3xy2+5yz+z-4是三元四次多项式。

又称“不可约多项式”。次数大于零的有理数系数多项式，不能分解为两个次数较低但都大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内的“既约多项式”。在实数或复数范围内，也有相应的定义。实数范围内的既约多项式是一次或某些二次多项式，复数范围内的既约多项式必是一次多项式。

简称“齐次式”。合并同类项后，各项次数都相同的多项式。如x－２y+３z是一次齐次式；3x２＋y２－８z２＋xy－２yz是二次齐次式。

一种求函数近似值的数值方法。若已知函数f(x)在n＋1个点的值f（xi）（i＝０，１，２，…，n），要求作出适当的函数φ(x)逼近f(x)，使得φ(xi）＝f(xi)，函数φ(x)称为f(x)的“插值函数”，xi称为“插值节点”。如果φ(x)为多项式，就称它为“插值多项式”。插值法是函数逼近的重要方法，也是导出许多其他数值方法的出发点。

又称“分项分式”。把x的一个实系数真分式分解成若干个形如a(x+a)k或ax+b(x2+ax+b)k的分式之和，其中x2+ax+b是实数范围内的既约多项式，k为正整数，这时称这些分式为原分式的部分分式。

1. 一个因式能同时整除几个多项式,这个因式叫做这几个多项式的公因式,如x-1是x+{3}-1和x2-1的公因式(子)。

1. 能同时整除几个多项式的因子,如x-1是x3-1和x2-1的公因(子)。

1. 多项式中,各项是按照某一字母的指数依次增加的顺序排列的,叫做这一字母的升幂。如ab+a2b2+a3b为a的升幂。