表示不等关系，用不等号联结起来的式子。其中用符号“＞”(大于)、“＜”(小于)或“≠”(不等于)联结起来的，称为严格不等式，用符号“≥”(大于或等于)、“≤”(小于或等于)联结起来的，称为非严格不等式。对于含有未知数的不等式，能使此不等式成立的所有未知数值的集合，称为不等式的解。求不等式解的过程，称为“解不等式”。

指下述不等式：(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)·(b21+b22+…+b2n)，其中ai、bi(i＝1，2，…，n)可取一切实数，当且仅当a1b1＝a2b2＝…＝anbn时，等号成立。

包括以下公理：(1)全量大于它的任一部分；(2)不等量加上(减去)等量，其和(差)不等，原来大的仍大；(3)等量减去不等量，其差不等，减去大的，差反而小；(4)不等量加不等量，大量的和大于小量的和；(5)甲量大于乙量，乙量大于丙量，则甲量大于丙量；(6)在不等式中，一个量可用它的等量来代替(等量代换)。

设δ为任意正数，a为某一实数，满足不等式a-δ＜x＜a+δ的一切实数x的集合，称为点a的δ邻域。其中点a称为邻域的中心，数δ称为它的半径。