用数学方法研究“图”的一门新兴数学分支。所谓“图”，是指由一些点及连接其中某些点的线段构成的图形，用来表示具有某种二元关系的集合，因此它是处理离散数学模型的一种有力工具。图论的起源可追溯到18世纪关于七桥问题的研究。20世纪中期随着电子计算机的应用迅速发展。与运筹学、信息论、控制论等有密切联系，在科学技术和经济学等诸多领域有广泛应用。

图论中的著名问题之一。英国数学家哈密顿于1859年以游戏的形式提出：把一个正十二面体的二十个顶点看成二十个城市，要求找出一条经过每个城市恰好一次而回到出发点的路线(如图)。这条路线就称“哈密顿圈”。一百多年来，对哈密顿问题的研究，促进了图论的发展。

著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线?此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名。

研究系统的一般模式、结构、性质和规律的理论。狭义指一般系统论；广义包括一般系统论、控制论、自动化理论、信息论、集合论、图论、网络理论、系统数学、对策论、决策论、电子计算机模拟等理论和方法。它认为一切系统都具有整体性、关联性、等级结构性、动态平衡性、自组织性。它的基本方法有信息论方法、反馈方法、系统分析方法等。