所含的未知量用任意数代替，等号两边的数值永远相等的式子。如cos2x+sin2x=1,(a+b)2=a2+2ab+b2.

含有三角函数的恒等式。如sin2α+cos2α＝1，tgα＝sinαcosαα≠nπ+π2，n是整数。[hj][hj]

一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。

清代数学家和天文学家。字壬叔，号秋纫，浙江海宁人。北京同文馆首任算学总教习。在数学方面，得出有关级数求和的多种恒等式；创造尖锥求积术，用以探究初等函数的幂级数展开式；最早把解析几何和微积分引进中国。主要著作汇刻成《则古昔斋算学》二十四卷。此外，和西人共译自然科学著作多种，其中《谈天》正确介绍了哥白尼学说。