整数和分数的统称。任一有理数都可表示成mn的形式，其中m、n为整数，n≠0。全体有理数组成的集合称为有理数集，通常记作q。

有理数与无理数的总称。全体实数组成的集合称为实数集，通常记作r。

能满足整系数代数方程的数。如全体有理数及3、i(=-1)等都是代数数。其中能满足首项系数为1的整系数代数方程的数，称为“代数整数”。

又称“不可约多项式”。次数大于零的有理数系数多项式，不能分解为两个次数较低但都大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内的“既约多项式”。在实数或复数范围内，也有相应的定义。实数范围内的既约多项式是一次或某些二次多项式，复数范围内的既约多项式必是一次多项式。

如果其小数点后从某一位起向右到某一位止的一节数字循环出现，并首尾相接的一个无限小数。上述的一节称为循环节。如23=0666…，记为06·；722＝031818…，记为031·8·。如果循环节从小数后第一位就开始，称“纯循环小数”，如06·；否则称“混循环小数”，如031·8·。循环小数是有理数，故都可化成分数。

指未知数的个数多于方程的个数的方程或方程组。一般有无限多组解，而研究时往往对其加以某种限制，如要求方程的解必须是整数或有理数等。对于整系数的不定方程，如要求其解是整数时，称这类方程为“刁番都方程”。不定方程是数论中最早研究的课题之一。

1.分子、分母均为有理数或多项式的分式。