极大值和极小值的统称。设函数f(x)在(x0-δ，x0+δ)(δ＞0)内有定义，且对于一切x∈(x0-δ，x0+δ)有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)，则称f(x0)是f(x)的一个极大值(或极小值)，又称x0是f(x)的一个极大值点(或极小值点)。

求依赖于某些未知函数的泛函数极值的方法。与微分学中函数极值问题相类似。最速降线问题、短程线问题和等周问题等是古典变分学研究的典型问题。

1.平太阳时和真太阳时的差。一年之中，时差是不断改变的，每年四次等于零，分别在4﹑6﹑9﹑12月;四次为极值(极大极小)。 2.不同时区之间的时间差别。

在工农业生产和科学实验中，合理安排试验，以尽快地找到最优方案的一类科学方法。所依据的是数学上寻找某个函数极值的较快、较精确的计算方法。常用的有黄金分割法等。经华罗庚的倡导，优选法在中国得到推广和应用，取得很多成果。