简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。

简称“非欧几何”。几何学的一门分科。它与欧氏几何的主要区别在于它改变了欧几里得的第五公设(平行公理)：“在平面上过直线外一点，只能作一直线与已知直线平行。”非欧几何有两种：双曲几何和椭圆几何。双曲几何约定在平面上过直线外一点至少可引两条直线不和已知直线相交；椭圆几何则约定平面上任何两条直线都相交。

见“欧几里得几何”(927页)。