gōng yuē/yāo shù/shǔ/shuò又称“公因数”。如果一个整数同时是几个整数的约数，则此整数称为那几个整数的公约数。一组非零整数a_1，a_2，…，a_n的公约数只有有限个，其中最大的一个称为这组数的最大公约数，记作(a_1，a_2，…a_n)。每一个公约数都是其最大公约数的约数。

zuì dà/dài/tài gōng yuē/yāo shù/shǔ/shuò1.几个数所共有的约数中最大的一个，即可以整除这几个数的最大的数，叫做这几个数的最大公约数。例如18和24的公约数有2，3，6三个，其中以6为最大，6就是18和24的最大公约数。

yuē/yāo fēn/fèn用分子和分母的公约数分别去除分子和分母，使分数化简而分数值不变的演算。任一分数都可通过约分化成最简分数。类似地，对于分式也有约分运算。

hù zhì两个正整数只有公约数1时，它们的关系叫做互质。如3和11互质。

hù zhì shù/shǔ/shuò只有公约数1的两个正整数叫做互质数，如4和5，7和8。

zhǎn/niǎn zhuǎn/zhuàn xiāng/xiàng chú fǎ求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq_１＋r_１（０≤r_１＜b）。若r_１=０，则(a，b)＝b；若r_１≠0，则再用r_１除b，得b＝r_１q_２＋r_２（０≤r_２＜r_１）。若r_２＝０，则(a，b)＝r_１，若r_２≠0，则继续用r_２除r_１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

zuì jiǎn fēn/fèn shù/shǔ/shuò1. 分子和分母没有大于1的公约数的分数。如:3/4,2/7等。