wài bǎi xiàn又称“圆外旋轮线”。一个动圆沿着一个定圆在定圆外作无滑动的滚动时，圆周上一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设定圆为x^2+y^2=r^2，动圆半径为r，则外摆线的参数方程为x=(r+r) cos φ-r cos r+rrφ,y=(r+r) sin φ-r sin r+rrφ。当r=r时的外摆线称为心脏线，可用来三等分任意角。

cì bǎi xiàn又称“长(短)幅旋轮线”。一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，动圆外或动圆内一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，圆心至圆外(内)定点m的距离为b，则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a时为长幅旋轮线，b＜a时为短幅旋轮线，b＝a时即为摆线。

bǎi xiàn又称“旋轮线”。一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时，圆周上一定点的轨迹。如图建立直角坐标系，设动圆的半径为a，则摆线的参数方程为x＝a（φ－sinφ），y＝a（１－cosφ）。