微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在［a,b］上有界，把区间［a,b］任意分成n个小区间［x０,x１］,［x１,x２］,…［xn-1,xn］,各个小区间的长度为δxi=xi-xi-1(i=1,2,…，n)。在每个小区间上任取一点ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi,记λ=max｛δx1,δx2,…,δxn｝，若不论对［a,b］怎样分法，也不论在小区间［xi-1,xi］上点ξi怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确

数学家。江苏金坛人。初中毕业后自学成才。1936年去英国剑桥大学留学。历任西南联合大学、普林斯顿大学、伊利诺伊大学、清华大学教授，中国科技大学校长，中科院数学研究所、应用数学研究所所长。中国数学会理事长。中科院数学物理化学部委员、副院长。在数论、群论、函数论等领域有创造性贡献，对应用数学方法的普及也做了大量工作。共发表论著二百多种和科普读物十余部。

1.有限数集中一个不小于任何其它数的数。2.具有一个或一个以上独立变量的数学函数的这样一个值,当其中任何一个独立变量增加或减少一个足够小的量时,都将导致函数值的减小。

极大值和极小值的统称。设函数f(x)在(x0-δ，x0+δ)(δ＞0)内有定义，且对于一切x∈(x0-δ，x0+δ)有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)，则称f(x0)是f(x)的一个极大值(或极小值)，又称x0是f(x)的一个极大值点(或极小值点)。

不同的金属互相接触时所产生的电势差。其数值决定于金属的性质和接触面的温度。因不同金属的功函数(电子逸出金属表面所需的功)不同而产生。

1. 从变量的采样中,再建立连续模拟函数的外推过程。

为便于研究气体性质而建立的理想化气体模型。即不计分子本身的体积及分子间相互作用力的气体。其内能仅是温度的单值函数，永远不能液化。它严格遵循气体实验定律，是真实气体在高温、低压情况下的近似。

1.一个或一个以上变量的连续函数在给定区间内的积分除以该区间的测度。2.主要是一个算术术语,指几个不相等的数之和除以这些数的个数而得出的数。

含有三角函数的恒等式。如sin2α+cos2α＝1，tgα＝sinαcosαα≠nπ+π2，n是整数。[hj][hj]

1. 数学用表。如:积分表、三角函数表等。