用实际参加反应的离子符号来表示离子反应的式子。如硫酸钠(na2so4)溶液和氯化钡(bacl2)溶液起反应，生成白色的硫酸钡(baso4)沉淀的离子方程式为：ba2++so2-4→baso4↓在反应中实际参加反应的是ba2+和so2-４，在反应前后na+和cl-没有变化，故na+和cl-不写入方程式中。

1.由两个以上的方程并列起来所得的新方程﹐其中用字母x﹑y等表示的未知数受每一个方程的制约。

表明化学反应所放出或吸收热量的化学方程式。如氢气在氧气中燃烧会放出热量，热化学方程式为：2h２（气）＋o２（气)→２h２o（气)＋4836千焦；水蒸气和灼热的碳反应要吸收热量，热化学方程式为：c(固)＋h２o(气)→co(气)＋h２(气)－1313千焦。放出或吸收的热量用“＋”或“－”表示。由于物质的聚集状态不同，反应热的数值也不相同，故在这类化学方程式中，必须注明反应物和生成物所处的状态。

含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数，称为常微分方程；如未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。

又称“根式方程”。等号两边至少有一个含有未知数的无理式的代数方程。将原方程适当移项，然后两边同时乘方，就可把无理方程转化为有理方程来解，但可能产生增根，最后必须验根。

1.所含未知数最高次数为一的代数方程，例如x+y=0。亦称"线性方程"。

1. 含有一个未知数的方程,例如 3x+5=7。

又称“准二次方程”。移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程。其一般形式为ax4+bx2+c=0(a、b≠0)。若设x2=y，则原方程化为ay2+by+c=0，可求得y＝-b±b2-4ac2a。于是双二次方程四个根的求根公式为x=±-b±b2-4ac2a。

只含有一个未知数的二次整式方程。其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)。可用下述公式求得其两个根：x=[sx(]-b±b2-4ac[kf)]2a[sx)],其中b2-4ac称为一元二次方程根的判别式。

汇集在一起的经常应用的程序。主要有：(1)标准子程序。如三角函数、反三角函数、对数和指数函数、开平方和开立方函数等子程序。(2)标准程序。实现一些常用的计算方法，如解常微分方程、偏微分方程、数值积分、解代数方程式等程序。(3)服务性程序。如复制卡片、磁带、磁盘及调试用的各种程序等。