gōng lǐ huà/huā fāng fǎ从少数不加定义的原始概念和少数不加证明的基本命题(公理)出发，按特定演绎推理规则推导出这一学科中其他命题(定理)，并构成一个演绎系统的方法。任何特定的公理化系统都不是绝对严格和完备的。

pí yà nuò gōng lǐ刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条：(1)1是自然数；(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；(3)没有两个相异自然数有同一后继数；(4)1不是任何自然数的后继数；(5)如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。

bù děng liàng gōng lǐ包括以下公理：(1)全量大于它的任一部分；(2)不等量加上(减去)等量，其和(差)不等，原来大的仍大；(3)等量减去不等量，其差不等，减去大的，差反而小；(4)不等量加不等量，大量的和大于小量的和；(5)甲量大于乙量，乙量大于丙量，则甲量大于丙量；(6)在不等式中，一个量可用它的等量来代替(等量代换)。

gōng yǒu gōng lǐ，pó yǒu pó lǐ公：称丈夫的父亲。比喻双方争执，各说自己有理。

gōng lǐ①经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的命题，如：如果A=B,B=C，则A=C。②社会上多数人公认的正确道理。

zǔ shì gōng lǐ中国古代用以计算体积的一条重要公理。由祖冲之、祖暅父子提出。即“幂势既同，则积不容异”(形状不同的物体，若其等高处截面积都相等，则它们的体积不能不相等)。西方直至一千多年后才由意大利数学家卡瓦列里提出。

píng miàn几何中最基本的概念之一。平静的水面、光滑的镜面等形象的数学抽象。它应理解为可以无限伸展，也可看成是由直线运动产生的。平面有下列基本性质(公理)：(1)如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这直线上所有的点都在这个平面内；(2)如果两个平面有一个公共点，那么它们相交于经过这个点的一条直线；(3)不在一条直线上的三个点，可以确定一个平面。

jī/jǐ hé/hē/hè yuán běn (jī/jǐｊǐ)指古希腊数学家欧几里得的著作《原本》。是世界上第一部公理化的数学著作。全书十三卷，前六卷包括目前中学平面几何的大部分内容，第七至九卷是数论，第十至十三卷讨论不可公度量、立体几何和度量法。被译成世界各国文字，传世不衰。

shù/shǔ/shuò xué fāng fǎ运用数学的概念、理论、技巧对研究对象的数量、结构进行分析、描述、计算和推导，揭示对象运动规律的方法。它的特点是具有抽象性、精确性和普遍适用性。主要有数学模型方法和公理化方法等。

wú yì1.没有公理正道;不讲正义。 2.没有情谊，不讲情谊。参见"无情无义"。